数学，关于数字与得数的特殊关系

设这个数是xy，即10x+y；x,y为个位数
那么
(10x+y)^2=(100x+y)*m

m为整数；要假定m<10吧，否则没个头了；

100x^2+20xy+y^2=100mx+my
20x(5x+y-5m)=y(m-y)
说明y、m-y中有一个是5的倍数

1.y=0,那么x=m,所以10，20，30........90

2.m=y,5x=4y,这个数是45

3.y=5,m为奇数，所以m=5,9,当m=5时，x=4即45

4.m-y=5,共4组，y>=4或者y是5的倍数（使5x+y-5m=0），验证得除以上重合的外均不合适。

5.y-m=5,共4组,同样y是偶数或者y是5的倍数（使5x+y-5m=0），后者不可以，前者有6，1；8，3两组，解方程只有x=1,y=8,m=3一组解，即18

所以共有18，45，以及整十的数
若m>=10，那么就麻烦了~~

假设第3个数存在，为ab
(ab)^2=a0b*7，则ab一定是7的倍数,用7的倍数依次去试
70^2=4900=700*7
第三个数为70
假设第四个数存在，为ab
(ab)^2=a0b*9，则ab必定为3的倍数，a+b一定是3的倍数，有12、15、18、21、24、27、......99，因为a=1时，10b*9>900,（ab)^2<20^2=400,舍弃
a=2时，20b*9>30^2 舍弃
a=3时，30b*9>40^2 舍弃
a=4,40b*9>50^2 舍弃
a=5,50b*9>60^2 舍弃
a=6,60b*9>70^2 舍弃
a=7,70b*9>6300,80^2=6400
以72.75.78试之，都不合适
依次以81、84、87、90、93、96、99试之
90^2=8100=900*9
第四个数是90