数学问题 有悬赏 高手来啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:38:57
设x=3是F(x)=(x*2+ax+b)e*(3-x)的一个极值点 求a与b的关系式 用a表示b 并求F(x)的单调区间 在线等待答案 急啊

复合函数求导
f(x)=g(x)h(x)
那么f'(x)=g(x)*h'(x)+g'(x)h(x)

f'(x)=(2x+a)*e^(3-x)+(x^2+ax+b)*(-1)*e^(3-x)
=-[x^2+(a-2)x+b-a]e^(x-3)
x=3是F(x)=(x*2+ax+b)e*(3-x)的一个极值点
f'(3)=0
-[9+3(a-2)+b-a]*e^0=0
9+3a-6+b-a=0
2a+b=-3
b=-2a-3.