数学高手来，悬赏200分

上面很多人都答对了。不过听了他们的回答，你只是知道它的结果是不收敛的，而不知道为什么。建议你去看一看高数课本，搞问题就一定要搞明白。你能在低年级就思考这个问题已经很不简单了。至于n有限，那么我想这个式子是无法化简的了，也就是说，这个就是要求的结果。明白？

编了个程序，发现规律
1＋2^(-3/2)+3^(-3/2)+...+n^(-3/2)<(1+1/n)^n

1＋2^(-3/2)+3^(-3/2)+...+n^(-3/2) 的极限约为2.61038....
.
(1+1/n)^n的极限约为e=2.71828....
程序如下：

#include "iostream.h"
//算开方的程序，主要原理是利用a(n+1)=a(n)/2+1/(2a(n))的极限
double sqrt(double n)
{
double tmp=n;
double res;
if (n==0)
return 0;
res=tmp/2+n/(2*tmp);
while (res-tmp>0.00000001 || res-tmp<-0.00000001)
{
tmp=res;
res=tmp/2+n/(2*tmp);
}
return res;
}
//计算1+1/(2sqrt(2))+1/(3sqrt(3))+...1/(3sqrt(n))
double cal(int n)
{
int k;
double b=0.0;
for (k=1;k<=n;k++)
b+=1/(k*sqrt((double)k));
return b;
}
//计算(1+1/n)^n
double cal2(int n)
{
int k;
double b=1+1/(double)n;
for (k=1;k<n;k++)
b*=1+1