分母是357的最简真分数有多少个

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:39:03
还有一题:分母是154的最简真分数有多少个?
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分母是357的最简真分数有192个
357=3*7*17
3的倍数有119-1=118个
7的倍数有51-1=50个
17的倍数有21-1=20个
3和7的公倍数有(357-21)/21=16个
3和17的公倍数有(357-51)/51=6个
7和17的公倍数有(357-119)/119=2个
因为是真分数,所以分母是357的共有356个
而最简真分数有356-118-50-20+16+6+2=192个

分母是154的最简真分数有60个
154=2*7*11
2的倍数有77-1=76个
7的倍数有22-1=21个
11的倍数有14-1=13个
2和7的公倍数有(154-14)/14=10个
2和11的公倍数有(154-22)/22=6个
7和11的公倍数有(154-77)/77=1个
因为分母是154的真分数共有153个
所以分母是154的最简真分数有153-76-21-13+10+6+1=60个