请教数学高手们一道极难的数学题

设a=2√2√2√2√2√……
则a=2√a
因为2√里面那个也是有无数个根号，所以也是a
a^2=4a
a^2-4a=0
a(a-4)=0
显然a不会等于0
所以a=4

4

设2√2√2√2√2√…… =x,
则x²=4(2√2√2√2√2√……)=4x,
所以x²=4x,
∵x≠0，∴x=4,
既2√2√2√2√2√…… =4

如果你学会极限的话，就很好求了
2√2√2√2√2√…… =2＾[1+1/2+1/2*1/2+...（1/2）＾n]
当n趋向无穷大时 1+1/2+1/2*1/2+...(1/2)＾(n-1)=2-(1/2)＾n=2
所以2√2√2√2√2√…… =2＾2=4
注 ＾ 后是幂次方

4

设2√2√2√2√2√…… =x，则x的平方=4*2√2√2√2√2√…… 即x的平方=4x，因为x不为0，所以 x=4.