被人打了，头部能鉴定成轻伤，知道那个人是谁，但没有抓到，可以直接起诉吗，我们是跨县的？

跨县也轻微伤害 这种故意伤害罪 派出所不能不管的。要是不管那是派出所在犯错误。但，现在的派出所实在是太多，人力少。不少时候是力不从心的。。
但，还是得去派出所然后要求 派出所联系那县派出所实施拘捕。
还是，不管上公安局。然后 找行政复议机关，投诉你县派出所行为。

这种案件一般不能直接搞到法院的。还是让公安人员 先抓捕对象。然后 实施调节最好。调解不成 按照伤害程度与情节 以故意伤人罪提交到检察院。由检察院告倒法院。

轻伤属自诉案件，派出所不是事发现场不管的，直接向法院起诉就行了。

是否构成轻伤，需要经过法医鉴定。构成轻伤若派出所不予立案，则你妹妹可以直接向法院起诉，要求追究对方故意伤害罪刑事责任的同时，提起附带民事诉讼，要求赔偿。

向这种情况，通常的做法是由公安机关侦查，如果能认定的某人所为，公安机关在网上发布通缉令，到案后走公诉程序。
走自诉程序也可以，但难度较大。