一道线性代数题！！！！！高分！！！

dx/dt＝3x－2y....(1)
dy/dt＝5x－4y....(2)
由(1)得：y＝3x/2－1/2×dx/dt....(4)
(4)式两边求导：dy/dt＝3/2×dx/dt－1/2×d^2x/dt^2....(5)
把(4)、(5)代入(2)得：x''＋x'－2x＝0
特征方程是r^2＋r－2＝0，根是－2，1，所以通解是x＝C1e^(2x)＋C2e^x
代入(4)得y＝(5C1)/2×e^(-2x)＋C2e^x
把x(0)=13，y(0)=22代入，解得C1＝6，C2＝7
所以，微分方程组的解是：x＝6e^(2x)＋7e^x，y＝15e^(-2x)＋7e^x

线代解法：