UC知道数学问题 反函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:54:00
设f(x)=(2x+3)/(x+1),函数y=g(x)与y=f^(-1)(x+1)互为反函数。求g(3).
注f^(-1)是反函数的表示方法。由于打字不便 故....
请问下面的解答有什么错误。
解：因为g(x)与y=f^(-1)(x+1)互为反函数
所以g(x)=f(x+1)=(2(x+1)+3)/(x+1-1)=(2x+5)/x
所以g(3)=(2×3+5)/3=11/3
上面的解答如有误 请指出来 谢谢！！！！
错了
对不起了
原函数是f(x)=(2x+3)/(x-1)
注f^(-1)是反函数的表示方法。由于打字不便 故....
请问下面的解答有什么错误。
解：因为g(x)与y=f^(-1)(x+1)互为反函数
所以g(x)=f(x+1)=(2(x+1)+3)/(x+1-1)=(2x+5)/x
所以g(3)=(2×3+5)/3=11/3
上面的解答如有误 请指出来 谢谢！！！！
错了
对不起了
原函数是f(x)=(2x+3)/(x-1)
f(x)=(2x+3)/(x+1),
g(x)=f(x+1)=(2(x+1)+3)/(x+1+1)
=(2x+5)/(x+2 )
=11/5
小失误,得细心
因为g(x)与y=f^(-1)(x+1)互为反函数
所以g(x)=f(x+1)=(2(x+1)+3)/(x+1-1)=(2x+5)/x
这句话不对,反函数是x和y对换，这是-1次方。就是倒数
g(x)与y=f^(-1)(x+1)互为反函数
f(x)=(2x+3)/(x+1)
f(x+1)=(2x+5)/x
f^(-1)(x+1)=x/(2x+5)
反函数是
x=y/(2y+5)
2xy+5x=y
2xy-y=-5x
y=5x/(2x-1)
g(x)=-5x/(2x-1)
g(3)=-15/5=-3
我上边那个人是对的，就选他的了吧
老大 反函数通俗点说Y=F(X),Y=G(X)互为反函数
则若点（X1，Y1）在Y=F(X),那么点（Y1,X1)在Y=G(X)上
所以本题只要令y=f^(-1)(x+1)=3 即
(x+1-1)/(2x+2+3)=3 解出X=-3 ，所以（-3，3）在y=f^(-1)(x+1)上，那么（3，-3）在y=g(x)上。
所以g(3)=-3