问一道数学题初一的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 04:04:16

我们知道｜x-a｜的几何意义是表示数轴上x与a的距离，那么｜x-3｜-｜x+4｜≤a，任意x都成立，求a的取值范围。我算出来是a≥-7，有同学是-7≤a≤7，还有的是a≥7，我都不晓得那个是对的求助过程，+分哦

a≥7
1)当x≤-4时,-x+3+x+4≤a
a≥7
2)当-4≤x≤3时,-x+3-x-4≤a
-2x-1≤a
a≥7
3)当x≥3时,x-3-x-4≤a
a≥-7
综合:a≥7

a≥-7

如果x在+3的右边,则|X-3|-|X+4|=-7
如果X在-4的左边,则|X-3|-|X+4|=7
如果X在-4,+3之间,则-7<|X-3|-|X+4|<7

那么｜x-3｜-｜x+4｜≤a，任意x都成立，a要大于等于|X-3|-|X+4|的最大值,即7
所以,a>=7

a≥7,相信我！

大于等于7

问一道数学题 初一的