关于几个排列与组合的问题。高手帮帮小弟O(∩_∩)O哈!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 18:47:30
1:由数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位偶数共有 ?个。。
2:用1,2,3,4.5这五个数字,可以组成没有重复数字且大于20000有不是5的倍数的整数有?个
高手请帮我写出结果和过程哦。
小弟在这里拜谢。。O(∩_∩)O~

1:由数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位偶数共有4*4*3*2*1/2=48个

2:用1,2,3,4.5这五个数字,可以组成没有重复数字且大于20000又不是5的倍数的整数有:4*4*3*2*1-3*3*2*1=96-18=78个

一题:两种情况,个位是零、个位不是零。

当个位数是零的时候,个位有C(1/1)=1种情况,个十百千位随便排,共P(4/4)=24种情况。
当个位数不是零的时候,个位有C(1/2)=2种情况(因为只能把2或4放在个位);再排特殊的数字0,共C(1/3)=3种情况,再排剩下的三个数P(3/3)=6。
所以答案=C(1/1)P(4/4) + C(1/4)C(1/3)P(3/3) = 48种情况

二题:我们来用逆推法。
大于20000的数有多少个?它的万位必须是2 3 4 5中的一个,即C(1/4)个。剩下的四个位排开P(4/4)=24。共96个
那么这96个数中,个位是5的有多少?个位是5了,再排特殊的1,得C(1/3)个,因为1得在3个位置(十百千)中挑嘛。再排列剩下的P(3/3) 得24个数中个位是5的有:30个
答:96-30=66个。

如果你是小学生的话,可以不用去理解C(...)和P(...),因为那是高中的问题。希望你能明白

1.两种情况,个位是零、个位不是零。

当个位数是零的时候,个位有C(1/1)=1种情况,个十百千位随便排,共P(4/4)=24种情况。
当个位数不是零的时候,个位有C(1/2)=2种情况(因为只能把2或4放在个位);再排特殊的数字0,共C(1/3)=3种情况,再排剩下的三个数P(3/3)=6。
所以答案=C(1/1)P(4/4) + C(1/4)C(1/3)P(3/3) = 48种情况

2.我们来用逆推法。
大于20000的数有多少个?它的万位必须是2 3 4 5中的一个,即C(1/4)个。剩下的四个位排开P(4/4)=24。共96个
那么这96个数中,个位是5的有多少?个位是5了,再排特殊的1,得C(1/3)个,因为1得在3个位置(十百千