微分方程,急,谢谢大家

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:11:31

谁能帮我把这个条件确定的曲线所满足的微分方程求出来，谢谢了
曲线上点P（x,y)处的法线与X轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分麻烦写下过程

曲线在点P处的切线方程是Y－y＝y'(X－x)，所以点Q的坐标是(x－y/y',0)
PQ被y轴平分，所以x－y/y'＋x＝0，得y'＝y/(2x)，此为可分离变量的一阶微分方程，解得y^2＝Cx