UC知道一道初中几何推理证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:13:40
三角形ABC中，点D是三角形中的一点，求证：AB+AC>BD+CD.请用推倒符号（=>)
初一的吧
证明：延长BD交AC与点E
∵AB+AE>BE
DE+EC>DC
∴AB+AE+DE+EC>BE+DC
AB+AC+DE>BD+DE+DC
∴AB+AC>BD+CD
延长BD角AC于E，利用两个三角形的三边关系
还可以过D做一条直线交AB于E、F，利用三个三角形的三边关系解决
证明：联结AD.
角ADB>角DAB=>AB>BD(大角对大边原理）
同理AC>CD
AB>BD且AC>CD=>AB+AC>BD+CD