平均速度等于初V+末V除2能用微积分推导吗？？

不好意思，上次算错了。
设V＝kT，S＝∫b a VdT＝k∫b a TdT＝（kT^2＋c）、2【b a＝k（b^2-a^2）/2=1/2 k(T2-T1)(T2+T1)
于是平均V=S/T=[k(T2-T1)(T2+T1)/2]/(T2-T1)=k(T2+T1)/2=(V1+V2)/2.
这个应该是把。
这里∫b a，b再上面，T2，T1分别是末t初t，V2，V1分别是末v初v

用微积分推的平均速度并不一定是你说的这样啊
应该是a对dt在某区间积分 再除以该区间t吧
当a和t不相关时候能就是楼主所说的结论了.

这个是矢量计算！

匀速加速度的平均速度：设V=kT,s=∫b a kT*dT=1/2*k*T^2[b a,V=s/T=1/2*kT[b a=1/2(k*Ta-k*Tb)=1/2(Va-Vb).
a,b分别是积分上下限，过程不太标准，请见谅

真不好意思，我在补充一点。如果设V＝kT＋b，实际会使初末速度都增加b，所以暂且只讨论V＝kT这种特殊情况。

设V＝kT，S＝∫b a VdT＝k∫b a TdT＝（kT^2＋c）、2【b a＝k（b^2-a^2）/2=1/2 k(T2-T1)(T2+T1)
于是平均V=S/T=[k(T2-T1)(T2+T1)/2]/(T2-T1)=k(T2+T1)/2=(V1+V2)/2.
这个应该是把。
这里∫b a，b再上面，T2，T1分别是末t初t，V2，V1分别是末v初v