高数一的数学题

1、y'=(xcos2x)'=x'cos2x+x*cos2x'=cos2x-x*sin2x*2=cos2x-2xsin2x
2、limx(e^x-1)/(cosx-1)
=limx(1+x+x^2/x+x^3/6+...-1)/(1-x^2/2+x^4/24+...-1)
=limx^2/(-x^2/2)
=-2
3、dx+2ydy+2zdz=2xzdx+x^dz+2dz
dz=(dx+2ydy-2xzdx)/(x^+2-2z)
=(dx+2ydy-2xzdx)/[(x+y^)/z]
=(zdx+2yzdy-2xz^dx)/(x+y^)
4、y'=4x-1/x (x>0)
x>1/2时，y'>0 y单调递增
0<x<1/2 时 y'<0 y单调递减
所以有极小值 y=（1/2)^2-ln(1/2)=1/4+ln2

1.y=xcos2x 求 y' 要过程
y'=cos2x-2xsin2x
2.计算lim x趋近于0 cosx-1分之 x（e的x次方-1）
罗比达法则
=(x*e^x+e^x-1)/sinx 等价变换
=2x/x=2
3.设z=z（x，y）是由方程x+y^+z^=x^z+2z所确定的隐函数。求dz 要过程
4.求函数y=2x^-lnx的单调区间与极值 尤其是增区间和极值

不会