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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:38:48
现将长18m的钢材锯成10段，而每段长只能取"1m、2m、5m"三种型号之一，问共有多少种不同据法？（列方程、有详细解法才采纳）

设1m 的x段 2m 的y段 5m 的z段
有方程 x+y+z=10
x+2y+5z=18
两方程相减得 y+4z=8 即z=2-y/4
y z 不小于0
即z不大于2
只有3种可能 z=0 y=8 x=2
z=1 y=4 x=5
z=2 y=0 x=8
x+2y+5z=18
x+y+z=10
y+4z=8
x y z 均为正整数
所以 z只能取0 1 2于是
x=5 y=4 z=1
x=2 y=8 z=0
x=8 y=0 z=2

x+2y+5z=18
x+y+z=10
y+4z=8
x y z 均为正整数
所以 z只能取0 1 2于是
x=5 y=4 z=1
x=2 y=8 z=0
x=8 y=0 z=2

设1m 的x段 2m 的y段 5m 的z段
有方程 x+y+z=10
x+2y+5z=18
两方程相减得 y+4z=8 即z=2-y/4
y z 不小于0
即z不大于2
只有3种可能 z=0 y=8 x=2
z=1 y=4 x=5
z=2 y=0 x=8

x+2y+5z=18
x+y+z=10
(x,y,z是正整数）
得：y+4z=8
有y=0,z=2,x=8;
y=4,z=1,x=5
y=8,z=0,x=2