一道十分难的数学题目，解出来算你天才

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:58:12
红太阳大酒店客房部有3人间与双人间，三人间一人50元一天，双人间一人70元一天。五一黄金周进行优惠大酬宾，凡团体入住五折优惠。一个50人的团体在5月2日到该酒店住宿，租住了一些三人间和二人间，并且每个客房正好住满，一天一共花去1510元。
问：三人间，双人间个租住了多少间？
问：如果你作为团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？如果是，为什么？如果不是，设计一个最少的方案

你好象是初中生或小学生吧，如果是作业的话，我打大括号那些话不要，不然你们老师一眼就看出来不是你做得了。
1、设3人间x个，双人间y个：
3x+2y=50
50*3/2x+70*2/2y=1510
解得：x=8,y=13
2、3x+2y=50，y=(50-3x)/2
金额f=50*3/2x+70*2/2y=75x+70y=75x+35*(50-3x)=75x+1750-105x=
-35x+1750
{所以f在定义域内关于x递减，}所以f（min)=-35x(max)+1750，
50/3=16……2，
所以x(max)=16,所以f(min)=1750-35*16=1190。
y=2/2=1……0,所以y=0.
所以三人间16间，双人间1间，一天1190元。

50人全住双人间。共要25*70=1750元。打折要875元，题错了。

解：设三人房租了x间，双人房y间
2≤x≤16 由3x+2y=50 得，y=25-1.5x
所以 150x+140y=150x+（25-2.5x）
f（x）=3500-60x 但x=16 时，f（x）最小，为2540，由于是半价，所以一天的花费为1270，y=1，所以花费最少的方案为：三人房16间，双人房1间，总共花费为1270.

第一问
设三人房X间，双人房Y间。
(50X+70Y)*50%=1510
3X+2Y=50
算出X,Y