在三角形ABC,AE平分∠BAC,求证:AB:AC=BE:CE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 14:52:40
在三角形ABC,AE平分∠BAC,求证:AB:AC=BE:CE
过点C做CD‖AB交AE的 延长线于D。
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
又∵CD‖AB
∴∠BAE=∠CDE
就是∠CAE=∠CDE
就是AC=CD
∵CD‖AB
∴△ABE∽△DCE
AB:CD=BE:CE
就是AB:AC=BE:CE
证明:过E作EM垂直于AB,EN垂直于AC.
因为AE是角平分线,所以有:EM=EN
S(ABE)=1/2AB*EM
S(ACE)=1/2AC*EN
又:S(ABE):S(ACE)=BE:CE).(等高)
所以代入得:AB:AC=BE:CE.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形
在三角形ABC中,EB平分∠ABC,EC平分∠ACB,求证∠BAE=∠EAC
在三角形ABC中,AD⊥BC,∠C>∠B,AE平分∠BAC,请你用∠B、∠C表示出∠EAD,并说明理由
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,DE平分∠ADE,三角形ADE的外接圆交BD于点N,求证BN=2AE
在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形
三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么?
在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE
AD是三角形ABC上的中线,AE是三角形ABD边BD上的中线,且BA=BD,求证:AC=2AE
在三角形ABC中,AD是中线.AE是高.