在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:50:29

证明：
RT△ACM和RT△ADM中，∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点，CM=MD而且AC=AD，又因为∠CAE=∠EAD，AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中，CM=MD,DE=CE
所以，∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以，∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF，所以DC平分∠FDE

在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB