在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:07:16
1.简要说明∠ACD和∠B的度数之间有何关系?∠DCB和∠A呢?
2.若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,求CD的长.

1>.相等关系.
因为△ADC和△ACB是相似三角形,同样,△BDC和△BCD也是相似三角形.

2>.△ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD=1/2*3*4=6=1/2*5*CD -> CD=12/5(CM)

(1) ∠ACD+∠A=∠A+∠B=90度
∠ACD=∠B

同理∠DCB+∠B=∠A+∠B
∠DCB=∠A

(2) S△abc=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD
CD=12/5

1 .因为∠ACD+∠A=∠B+∠A=90.
所以∠ACD=∠B
同理∠DCB=∠A
2. 因为1/2AC*BC=1/2AB*CD
所以CD=12/5=2.4cm