婚后买房贷款,房产证上可以加我父亲的名字吗

你如果已经在房管局办完手续了，那么就不可以了。如果还没打合同就可以。
另外，如果已经办完手续，可以在还清贷款后，办理个“增加共有权人”的业务，将你父亲的名字再加上。

随便你，你想写个陌生人上去都可以，只要有身份证

可以，但是需要经过你们夫妻的同意之后，办理共有权证书，房证上不体现他的名字。