等差数列题~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 00:13:28

在等差数列{a n}中。a 3+a 9=27-a 6,Sn表示数列{a n}的钱项和，则S11=?

求各位高手给详细一点的解题步骤吧！告诉我哪一步怎么走，应该怎么代。
谢谢了！

a3=a1+2d
a9=a1+8d
a6=a1+5d
a 3+a 9=27-a 6
a1+2d+a1+8d=27-(a1+5d)
3a1+15d=27
a1+5d=9
S11=11a1+55d=11(a1+5d)=11*9=99

设a1=x,an=x+(n-1)*d, d为相邻两项的差
a3=x+2d;a9=x+8d;a6=x+5d;
即：3x+15d=27 --> x+5d=9 即a6=9
s11=11*(x+5d)=99