在轴截面为直角三角形的圆锥内作一个内接圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积

设圆柱的高为h,底面半径为r
在轴截面为直角三角形的圆锥,截面必为等腰直角三角形，所以圆锥的底面半径与高相等设为R=H，圆锥的侧面积=2πR*R*2^(1/2）/2
圆柱内接于圆锥，由三角形相似
h/R=(R-r)/R
h=R-r
r=R-h
圆柱的全面积：2π（R-h)^2+2π(R-h)h=
2πR*R*2^(1/2）/2
h=(2-2^(1/2))R
=(2-2^(1/2))H

pipi