在复平面上对应的点在单位圆上,则

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 14:24:29

复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z
A.是纯虚数.
B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 是零
详细思路
为什么强调在单位圆上???

z=a+bi
在单位圆上
模等于1，所以a^2+b^2=1

(z^2+1)/z
=z^2/z+1/z
=z+1/z
=a+bi+1/(a+bi)
=a+bi+(a-bi)/(a+bi)(a-bi)
=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=a+bi+(a-bi)/1
=2a
所以是实数，但不一定是0
所以选C

z在复平面上对应的点在单位圆上,
则：|z|=1
因为 z*(z共轭）＝|z|^2=1
所以：(z^2+1)/z
=(z^2+z*(z共轭))/z
=z+z(共轭)是实数

选C

||||||满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（）。平面上的点与一条直线上的点怎么建立一一对应关系在数轴上如何作根号5的对应点？在数轴上作出√5的对应点已知复数m、n在复平面内对应的点为M、N，且...... 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是0.5单位长度,则这个数是__. 平面直角坐标系上的点与实数一一对应，这句话对吗在一条直线上可以标出无数个点,在一个平面上也是如此,是否能认为平面上的点比直线多呢?说出理由虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实怎么对应的？在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：