必胜的拿法...

有17个物体,每次只能拿1个或2个,拿到最后的那个为胜利者,如果我第一个拿,要怎么样才必胜...这个和什么模算术有关,哪位来解释下,偶只有高中水平,不要超...,简单解释下就好了,如果每次拿1到3个,或1到4个,又该怎么弄...
关键是 17/3=5---2 为什么要先拿2个 只后拿 n-3个,如果规则允许拿1-4个呢...

先拿两个。然后看对手怎么拿：如果他拿一个，我就拿两个；他拿两个，我就拿一个。总之保证一个回合下来拿走3个。可必胜。

如果一次拿1到x个。思路就是，最后一下要自己拿到，那么最后给自己留下的要少于等于x个，而又要假设对手足够聪明，所以对手拿最后一次的时候必须多于x个。所以保证一个来回之内取走1+x个，对手拿N个，你拿走x+1-N个就好。那么走向成功的第一步就是算一下总数除以（x+1）的余数M，第一次拿走M个就好。

再说具体一点。比如17个，允许拿1到4个。我先拿，我要必胜。那么就存在一套拿东西的流程，按这个流程我必胜。那么，在这个流程中，我最后一次拿之前，无论对方前一次怎么拿，剩下的球不能多于4个；而倒数第二次也就是对方最后一次拿之前，球的个数不能少于5个。因此倒数第二次拿之前应该剩下5个（比如说，加入多于五个，对方只拿一个，给自己剩的就多于了四个，和流程要求不符。）以此类推，要保证流程中每一关键步骤都按设想进行，只要保证我拿了第一次之后，每个回合都拿走5个球，即每次轮对手拿，剩下的球是5的倍数即可。于是第一次我要取走的就是17除以5的余数——2.然后他每次取N，我取5-N就好。

先拿2个，然后看他拿几个比如是n个，我就拿3-n个
如每次拿1-x个，那么第一次拿的就是17除以（x+1）的余数，然后每次拿x+1-n个，n是他拿的数量

1到2个就是可以两人保持拿3个，也就是拿到倒数3n+1的必胜，所以第一次拿两个就好了，此后对方1你2，对方2你1。
1到3就是4n+1类推就好

要拿到最后的那个，则我拿了一次后要剩下3个
则不论它那1个还是2个，供都可以拿到最后一个
这样在前一次我拿完后要剩6个，这样他拿1我拿2，他拿2我拿1，从而剩下3个
以此类推，每次我拿完后剩下的是3的倍数
所以我第一次要拿2个，剩下15个

一般的，如果一次可以拿1到n个
则我拿完后剩下的是(1+n)的倍数
然后他拿a个则我拿n+1-a个即可

每次拿1-2个的做法是：
如果是17个物体，只要先取走两个，然后看对手每次拿X个，你就拿（3-X）个就行了
每次拿1-3个的做法是：