导函数连续吗？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 09:40:57

一个函数f在某个闭区间I上可导（当然区间左右端点分别右左可导），那么f在I上的导函数f'在I上是否连续（当然区间左右端点分别右左连续）？
总觉得是对的，但不知道怎么证明，也举不出反例，请教数学高手。

首先函数可导但并没有说是函数连续，
如果该函数不连续，即使区间上各处可导也可能不连续。

不是连续的当x不等于0时 f(x)=x*x*sin(1/x) 当x=0时 f(x)=0 则导数在x=0处不连续

是连续的

连续

I在定义域内就是连续的