设函数y=acosx+b（a，b是常数）的最大值为1，最小值为-7，则acosx+bsinx的最小值为多少？

若a>0, 则：a+b=1, -a+b=-7
a=4, b=-3
f(x)=4cosx-3sinx=5cos(x+a)最小值是-5

若a<0.则 a+b=-7, -a+b=1
a=-4, b=-3
f(x)=-3sinx-4cosx=5sin(x-b),最小值是-5

因为余弦函数的值遇为-1到1
所以有a+b=1;b-a=-7
得a=4 b=-3
则有
4cosx-3sinx=5cos(x+37.)
所以最小值为-5
我的是少了一半
支持楼上

因为 cosX 可以在-1 到1之间变动。而Y的变动范围为-7到1，跨越了8. 所以可以断定a为 4 或者是-4.而当acosX等于4时，Y取最大值1，可以断定 a = 4，b= - 3。
所以acosX+bsinX的最大值为 （a的平方+b的平方）再开根号。就是5