一道高一数学立体几何题

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这里不方便给你详细的解答过程，我按这样说看你懂起不：

因为角BAC=90度，即AB⊥AC,而直三棱柱有AA1⊥AC，所以AC⊥面ABB1A1，于是AC⊥AP，故所求二面角即为角BAP，tan∠PAB=PB/AB=PB/3，故下面只需求PB的长度，设为x

过B作AP的平行线与A1A的延长线交于点E，连接DE、A1D，则AE=PB=x，且△DBE为直角△（因为BD⊥BE），△DEA1也为直角△，于是A1E^2+A1D^2=BE^2+BD^2，我相信计算出A1E、A1D、BE、BD应该是很容易的（A1E、BE含有x），从而得出一个方程，求解可得PB=x=81/100（你自己再解下看是不是这么多），再由tan∠PAB=PB/AB=PB/3就得到结果了~

以AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建系
则B（3,0,0），C（0,4,0）
设B1（3,0,z), C1(0,4,z)，P(3,y,0)
则D(3/2, 2,z)
BD=(-3/2, 2,z),AP=(3,y,0)
因为BD垂直AP
所以：-9/2+2y=0, y=9/4
即：BP＝9/4

因角PAB是二面角P-AC-B的平面角
BP＝9/4, AB=3
所以 tan(角PAB）＝BP/AB=3/4

建系可解 即角PAB 因为面A1ABB1与底面垂直..不过我纳闷AP BD怎么垂直啊..见图..

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