一道立体几何。。求助~！！！！急~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:48:15
已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1，D,E分别是OA,BC的中点，连接DE
{1} 求证：DE是异面直线OA,BC的公垂线。
[2] 求DE的长。
[3] 求O到平面ABC的距离。

最好有详细过程~！~！

1)连接AE,OE,因为等边三角形ABC,OBC.所以AE=OE，所以等腰三角形AEO，因为D为OA中点，所以DE垂直OA，同理，连接CD，则DE垂直CB，则DE为OA,BC公垂线

2)因为OE=AE=(根号3 )/2,应用等腰三角形AEO，求得DE长=(根号2) /2

3)过O作OH垂直平面ABC，连接AH，因为O-ABC为正四面体，所以H在三角形ABC中心，所以AH=（根号3）/3，因为OA=1，所以OH=(根号6)/3
数值自己演算一遍，思路应该是这样