初中数学题 求面三角形积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:14:32
在三角形abc中,g是着个三角形的重心,连接ag,bg,cg.已知三角形agb的面积是6.求三角形abc的面积?

延长AG，交BC于点M
则AM为△ABC的中线
所以
△ABM的面积=△ACM的面积（等底等高）
△BMG的面积=△CMG的面积（等底等高）

所以三角形ABG的面积=△ACG的面积=6
同理△BCG的面积=6
所以△ABC的面积=6+6+6=18

6*3=18
应该是吧

三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
abc的面积=6*3=18

延长ag交bc于d,延长bg交ac于e,则三角形age、三角形bgd、三角形dgc、三角形cge的面积都等于3，所以三角形abc的面积为18