数学题!急!现在要!~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 04:08:45

已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求(xy-x^2)^2的值.

属于因式分解系列的.最好有详细过程(算式)谢谢!!~
.....

13x^2-6xy+y^2-4x+1=0
可化为9X^2-6XY+Y^2+4X^2-4X+1=0
(3X-Y)^2+(2X-1)^2= 0
所以3X-Y=0
2X-1=0
得X=1/2,Y=3/2
代入
(xy-x^2)^2=1/4

13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,
9x²-6xy+y²+4x²-4x+1=0
（3x-y）²+（2x-1）²=0
y=3x，x=1/2，y=3/2
(xy-x^2)^2
=1/4

把13x的平方拆成4x平方+9x平方可以分别凑成两个完全平方公式，然后两个公式里的式子可以看出都等于0，然后就解出来了

(3x-y)^2+(2x-1)^2=0…x=0.5,y=1.5;XY-X^2=0.25

13x^2-6xy+y^-4x+1
=9x^2-6xy+y^2+4x^2-4x+1
=(3x-y)^2+(2x-1)^2
即：(2x-1)^2=0 x=1/2
(3x-y)^2=0 y=3/2

(xy-x^2)^2=1/32