UC知道两道高一不等式问题，希望有详解，谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:19:21
1.设a>0 b>0 则一下不等式中不恒成立的是
a.(a+b)(1/a+1/b)>=4
b. a^3+b^3>=2a*b^2
c a^2+b^2+2〉=2a+2b
2.a方+b方=1，b方+c方=2，c方+a方=2，问ab+bc+ca最小值
a.(a+b)(1/a+1/b)>=4
b. a^3+b^3>=2a*b^2
c a^2+b^2+2〉=2a+2b
2.a方+b方=1，b方+c方=2，c方+a方=2，问ab+bc+ca最小值
1.B
因为A.(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a
根据x+y>=2根号xy(x>0,y>0)
可知a/b+b/a>=2所以A成立
C.因为a^2-2a+1+b^2-2b+1>=0
2.因为a^2+b^2+c^2=(1+2+2)÷2=5/2,
所以ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2>=
-(a^2+b^2+c^2)/2=-[(1+2+2)/2]/2=-5/4,
ab+bc+ca的最小值为-5/4