数学题，急啊！ 求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值。

因为函数处处可导，求一介导数，令f'(x)=（2e^x)-(e^-x)=0，得驻点x=-（ln2/2),当x属于（负无穷，-（ln2/2)）时，一介导数恒小于0，那么原函数单调递减，而当x属于（-（ln2/2)，正无穷）时，一介导数大于0，那么原函数单调递增，所以当x=-（ln2/2)时，有极小值，Ymin=2√2

y=(2e^x)+(e^-x)>=(2e^x)*(e^-x)=2

在X为正负无穷时，Y的极值为无穷大。
在x为无穷大时，e^x为无穷大，e^-x的极值零。和还为无穷大。
在x为无穷小时，e^-x为无穷大，e^x的极值零。和还为无穷大。

y=2e^x+e^(-x)≥ 2*√2e^x*e^(-x)=2√2

本题应用了不等式公式：
a+b≥ 2√ab,其中：a>0,b>0.

所以y有最小值=2√2；