α β 是方程x2+ax+b=0的两根，且｜a｜＜1｜b｜＜1，求证｜α｜＜1｜β｜＜1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 21:48:56

根为c d
系数为a b
|c+d| = |a| <1
|c*d| = |b| <1

解：由于α，β 是方程x2+ax+b=0的两根，可得：α+β=-a, αβ=b;

又因为｜a｜＜1，｜b｜＜1；故：
｜α+β｜=｜-a｜＜1, ｜αβ｜=b＜1，
联立两不等式可得：
｜α｜＜1；｜β｜＜1

这是一个错题，如α =1.2，β=-0.5 是方程x^2-0.7x-0.6=0的两根，且｜a｜=｜-0.7｜＜1,｜b｜=｜-0.6｜＜1,满足已知条件，但 ｜α｜>1

设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______ a,b,c是三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状。 设a,b是整数,方程x2＋ax＋b=0的一根是根号（4减2倍根号3） ,则a+b的值 已知p:-2<a<0,0<b<1,q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的正根,判断p是q的什么条件?急急急!!!!!!!! 已知：函数Y=X2+aX+b，A={X｜X2+aX+b=2X}={2}，试求a、b的值及函数解析式 其中的X2是指X的二次方 已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根，则a+b的最小值为多少 y=x2+ax+b在[0,1]的最大值？ 已知函数f(x)=x2/ax＋b(a,b为常数)，且方程f(x)-x＋12=0有两个实根为x1=3,x2=4.求函数f(x)的解析式。 已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等实数根判断此三角形的形状说明理由。 已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6,求a的值和方程的另一个根