UC知道（关于概率论）怎么理解这里的 A和B不相互独立？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:26:35
全集S={1,2,3,4,5,6},
A={1,3,5}
B={1,2,3}
因为P(A|B)=2/3,P(A)=1/2
P(A|B)≠P(A)
又因为，两个事件相互独立的定义是 P(A|B)=P(A)
所以得出A和B不是相互独立的。
理论上都会推，但是从集合上如何理解啊，为什么A={1,3,5}的发生和B={1,2,3}的发生是彼此相关的呢？
希望有概率学得好的同学或老师可以帮我解答一下。
谢谢你！
A={1,3,5}
B={1,2,3}
因为P(A|B)=2/3,P(A)=1/2
P(A|B)≠P(A)
又因为，两个事件相互独立的定义是 P(A|B)=P(A)
所以得出A和B不是相互独立的。
理论上都会推，但是从集合上如何理解啊，为什么A={1,3,5}的发生和B={1,2,3}的发生是彼此相关的呢？
希望有概率学得好的同学或老师可以帮我解答一下。
谢谢你！
两个事件A和B是独立的当且仅当P(A ∩ B) = P(A)P(B)。
这并不与我们口头上理解的独立相同。而仅仅是定义而已。
例如一事件A独立于其自身当且仅当P（A）=P(A)P(A)，亦即，其机率不是零就是一。
因此，当一事件或其补集几乎确定会发生，它即是独立于其本身。例如，若事件A从单位区间的连续型均匀分布上选了0.5，则A是独立于其自身的。
当然相关了 比如你想A={1} B={1,2,3},那么属于B就一定属于A，多强的相关性啊
你的这个问题相关性虽然没这么强，但也有
这里用错了概念：“为什么A={1,3,5}的发生和B={1,2,3}的发生是彼此相关的呢？”
应该是“为什么A={1,3,5}的发生和B={1,2,3}的发生不是相互独立的呢？”