若一个N边形的顶点数是对角线条数的1/6,则n=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 08:46:36
请给出列出方程后的详细解法,谢谢~
n边形的对角线数量为(n-2)(n-3)/2+n-3可以证明的
所以方程为(n-2)(n-3)/2+n-3=6n
n=15
N(N-3)/2=6N
N=15
n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线
n个顶点可以引n(n-3)条对角线
去掉重复的,共有条对角线
按照题意
n(n-3)/2=6n
所以
n-3=12
n=15