555三角函数题~ 帮忙啊！

cosa=根号(1-sin^2 a)=根号【1-(4/5)^2]=3/5

cos(a+b)
=cosa*cosb-sinasinb
=3/5cosb-4/5sinb
=-3/5

所以3cosb=4sinb-3

两边平方:9cos^2 b=16sinb+9-24sinb
9（1-sin^2 b)=16sinb+9-24sinb
25sin^2 b-24sinb=0
sinb=0（不合理，舍弃）或sinb=24/25

因此sinb=24/25

cosa=√(1-sin^a)=3/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=3/5cosb-4/5sinb=-3/5
3cosb=4sinb-3
3√1-sin^b=4sinb-3
9(1-sin^b)=16sin^b-24sinb+9
25sin^b-24sinb=0
sinb=0(不符,舍去)
sinb=24/25

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=3/5*(√1-sinb^2)-4/5*sinb=-3/5
sinb =24/25

sin b=sin [(a+b)-a]
两角差的正弦，带公式……

先求sin(a+b)=4/5(a+b是0到π所以是正的)，cosa=3/5.代入sin b=sin [(a+b)-a] =sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina即可