物理问题，刚体平衡

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:12:55
在质量为M的均质圆柱的周边某处固定一个质量为m的小，重物，将此圆柱静置于倾角为α的斜面上，通过小重物m半径与铅垂线的夹角为θ，设斜面与圆柱的最大静摩擦系数为μ，试写出为使圆柱保持静止，M/m应满足的条件，并求出允许的最大α及相应的θ。

1)以圆柱和斜面的接触线为转轴，力矩和为零。
MgRsinα-mgR(sinθ-sinα)=0
得：
M/m=(sinθ-sinα)/sinα
2)斜面对圆柱的支持力与摩擦力的合力方向竖直向上：
Fsinα-fcosα=0
f≤μF
得：
tanα≤μ
对应的θ为：
sinθ=M/msinα+sinα

题看的不大懂 这个应该是用杠杆原因解决的问题.(如果按我对题的理解)

大球与斜面的切点为支点,保证小球的重力与大球受到的合力平衡就行了.

你先把小球与切点连线,再把大球的中点与切点连线.这就是一个以切点为支点的平衡杠杆了,你再找到符合平衡的条件.