在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6，5，1）的距离最小

设M(x,1-x,0),则
MN^2=(x-6)^2+(1-x-5)^2+(0-1)^2
=x^2-12x+36+x^2+8x+16+1
=2x^2-4x+53
=2(x-1)^2+51
当x=1时,MN^2最小,所以MN也最小,则
M(1,0,0)

设M点为：(x,-x+1,0)
MN的距离：sqrt((x-6)^2+(-x+1-5)^2+1)
使得这个最小，就用不等式的知识来做：
先将x的取值分段：-4和6，然后讨论在各个区间和-4，6点的时候MN的具体大小，然后取最小的一个就是答案。

设M（m,1-m,0）

MN²=(6-m)²+(m+4)²+1=2m²-4m+53

=2(m-1)²+51

m=1时 MN²有最小值

M(1,0,0) MN最小为√51