初二数学菱形题.急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 03:59:54
如图所示,在菱形ABCD中,已知E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.求证:BE=AF图片地址:http://hiphotos.baidu.com/%85%F8%88%DD%D3%D3%CA%D6%F3%D6/pic/item/82fd0cea4be250f0d539c9fd.jpeg

证明:
连接FC,设角BAE=a,角EAD=2a
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=AE(还有平行)
∴角AEC=180度-2a
∵角FCE=角FAB=a(不信可以证全等)
∴角EFC=180度-(180度-2a)-a=a
∴EF=EC
∴AE-EF=BC-EC
∴AF=BE

AHa
不用太谢谢我啦
我就是这麼好人的啊
我也初二
你比我勤力多了?!!!

因为AB=AE
所以∠ABC=∠AEB
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,
所以∠AEB=∠EAD
因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=1/2∠ABC
而∠EAD=2∠BAE
所以∠ABD=∠BAE 所以AF=BF
而∠BFE=∠ABD+∠BAE=2∠ABD,∠AEB=∠ABC=2∠ABD
所以,∠BFE=∠AEB,
所以BF=BE
所以BE=AF

证明:∵AD‖BC
∴∠DAE+∠BAF+∠ABC=180°
∵∠EAD=2∠BAE
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴5∠BAE=180°
∴∠BAE=36°
∴∠ABE=∠AEB=70°
∵ABCD是菱形
∴AD平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBF=36°
∴AF=BF
∵∠BEF=72°
∴∠BFE=72°
∴BE=BF
∴AF=BE