该数列在哪里收敛

|z^[(n+1)!]/[(n+1)^2]!|/|z^[(n)!]/[n^2]!|
= |z^[n*n!]/{[(n+1)^2][(n+1)^2 - 1]...[(n+1)^2 - (n+1)^2 + n^2 + 1]|
【分母是[(n+1)^2 - n^2] = 2n+1项乘积，每一项都是n的2次多项式]】

因此，
当|z| <= 1时，lim(n->正无穷）|z^[(n+1)!]/[(n+1)^2]!|/|z^[(n)!]/[n^2]!| = 0, 级数绝对收敛。
|z| > 1时，lim(n->正无穷）|z^[(n+1)!]/[(n+1)^2]!|/|z^[(n)!]/[n^2]!| = 正无穷,级数发散。