等差数列,高手进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 15:12:01
已知等差数列{an}中,a1=-5,d=7,an<=695,则这个等差数列至少有多少项?
在等差数列40,37,34,..中,第一个负数项是?
在-1,7之间插入三个数,使它们顺次成等差数列,则这个三个数分别是?

有过程的全分送上！

an=a1+(n-1)d
695=-5+(n-1)7
7n=693
n=99

40,37,34
a1=40,d=3
an=a1+(n-1)d
40-(n-1)3<0
3n>43
n>43/3
n=15

（-1+7)/2=3

1,3,5

第一题:因为an=a1+(n-1)*d;an<=695,所以n<=[(695-a1)/d]+1;即n<=100.所以等差数列至多一百项.(附;此问题问的方式有问题,应该是最多多少项.)
第二题:由题意,a1=40,d=-3,所以an=a1+(n-1)*d=37-3n;第一个负数需要an<0,可解得n>37/3,n是整数,所以取n=13,带入an可得a13=-2为四一个负数项.
第三题:若设a1=-1,因为-1和7之间有三个数,则7为第五项,即a5=7,所以d=(a5-a1)/4=2,所以中间三个数依次是a2=-1+2=1,a3=1+2=3,a4=3+2=5.