2.初中数学:圆的问题?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:45:04
2、在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM ＞CM，连结DE，DE=√15.
(1)求证：AM•MB=EM•MC。
（2）求EM的长。
（3）求Sin∠EOB。
原图不清楚，更换图形。

(1)连接EB，AC。
∵弧BC=弧BC
∴∠CAB=∠CEB
又∵∠EMB=∠AMC（对顶角）
∴△AMC∽△EMB
∴AM/EM=MC/MB
即AM•MB=EM•MC
（2）∵DC为⊙O的直径
∴∠DEC为直角
在Rt△DEC中
EC=根号下DC的平方减DE的平方=7
设EM=X
MC=EC-EM=7-X
由（1）的AM•MB=EM•MC AM=AO+OM=6
∴6*2=X*（7-X）
∴X=3和4
又∵EM ＞CM
∴EM=4
（3）..........

很简单!!留QQ下来我告诉你