等比数列,求通项公式,((在线等待))!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 17:17:50
(1)已知，A1=1,An-A（n-1）=1/n(n-1)，求An,(n>1).{字母A后的1，n,(n-1)均为下标}
(2)已知，A1=1,An/A（n-1）=(n-1)/n,求An,(n>1).{字母A后的1，n,(n-1)均为下标}
必须用等比公式求解~第（1）题题目纠正为An-A（n-1）=-1/n(n-1)=1/n-1/(n-1）

(1)题目应该是
An-A（n-1）=-1/n(n-1)=1/n-1/(n-1）吧，
A1=1,可以假设an=1/n，
数学归纳法证明a1=1/1，满足；
那么对于任意k，有ak=1/k，
又由已知条件得ak+1 -ak=1/k+1 -1/k，
那么则有ak+1=1/k+1，故而可证得an=1/n；
（或者题目是a1=-1也可以，
那样可证得an=-1/n）；

(2)An/A（n-1）=(n-1)/n，
A1=1,可以假设an=1/n，
数学归纳法证明a1=1/1，满足；
那么对于任意k，有ak=1/k，
又由已知条件得ak+1 /ak=k/（k+1），
那么则有ak+1=1/k+1，故而可证得an=1/n；