It's just so insulting! Big spring for a new blank tape, Doctor!

很模糊，只能告诉您spring还有“跳跃、弹出及使爆发”的意思在里面，联系上下文前半句中主人公似乎受到了很大的侮辱，所以估计big spring中的big只是一个表示程度的助词，没有说明具体含义在里面，只是叫那个教授快点准备为一盘新的空白磁带做出弹出操作吧。。。估计也只有口语里才会这么用词了。。。

我在一个故事里看过这个句话

好像是关于 ross 和一首 Inappropriate Song的故事，记不清了

我觉得这句话要结合前后文来理解

big spring 或许是 大弹簧 的意思

因为后面有个 new blank tape.

而且我查找了 big spring 的固定用法

只有 “大斯普林(美国得克萨斯州西部城市)” 这一个

所以暂且推断，解释为“大弹簧”

不过也可能是口语，这个我个人能力就有限了