初中数学题目 已知a为锐角，则M=sina+cosa的值是？

可以根据和角的三角函数公式来解

m=sina＋cosa
=根号2×（二分之根号二sina＋二分之根号二cosa）
=根号2×sin（a＋π/4）

因为a是锐角 所以a加π/4有可能达到 π/2
此时 m取最大值 根号2
y=sinx 在（0，π/2)上是增函数
所以 m的取值范围是 （1，根号2]

所以 m大于1

大于1，这题是选择题，带数最好，30度（1+根号3）/2.大于1
令M=1，有1=（sina+cosa）^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa显然不成立

设直角三角形边长为3，4，5
则M=sina+cosa=3/5+4/5=7/5>1
所以M>1

设Rt△ABC中，∠A=α
那么sinα=a/c, cosα=b/c
∴sinα+cosα=(a+b)/c
∵a+b>c
∴sinα+cosα>1

即M>1

用作图法。作锐角∠ ABD=a，且AB=1，又作AC⊥BC，垂足为C，则sina=AC，cosa=BC。M=sina+cosa=AC+BC＞AB=1。

m大于一，画任意三角形，作垂直设高位b，sina为b除以斜边，cosa等于另一边比斜边，且两边之和大于第三边，所以分子大于分母