数学题紧急！！关于角的集合问题！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:06:39
集合A={α|α=2nπ，n∈Z}∪{α|α=2nπ±（2π/3），n∈Z}，集合B={β|β=（2nπ）/3，n∈Z}∪{β|β=nπ+π/2，n∈Z}，则A与B的关系如何？

紧急紧急！！请写详细过程

分析β=（2nπ）/3，n∈Z这一组
当n=3k时（k∈Z）
β=（2*3kπ）/3=2kπ
当n=3k+1时（k∈Z）
β=（2*3kπ+2π）/3=2kπ+2π/3
当n=3k-1时（k∈Z）
β=（2*3kπ-2π）/3=2kπ-2π/3
显然{α|α=2nπ，n∈Z}和{α|α=2nπ±（2π/3），n∈Z}均是{β|β=（2nπ）/3，n∈Z}的子集
故A是B的真子集

A ⊂B