一道初一二元一次方程求大家帮帮忙？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:42:41
某商场计划从厂家购进电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元；乙种每台2100元；丙种每台2500元
1.若商场同时购进其中不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计一下商场的进货方案
2.已知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在1.的方案下，为使销售是获利最多，你选择哪种进货方案。

解(1)设购进甲种x台，乙甲种y台。
则有：x+y＝50，1500x+2100y＝90000
解得x＝25，y＝25.
设购进种乙x台，丙甲种y台，
则有：x+y＝50，2100x+2500y＝90000
解得x＝87.5（不合题意，舍去此方案）
解：设购进甲种电视X台，乙种电视Y台，则购进丙种电视的数量应该 是 50-X-Y台
1500X+2100Y+2500（50-X-Y）=90000
化简得到二元一次方程 5X+2Y=175
又因为 X、Y、Z均是大于0小于50的整数
所以 上述二元一次方程只有四组解
X=27 Y=20 Z=3
X=29 Y=15 Z=6
X=31 Y=10 Z=9
X=33 Y=5 Z=12
因此，有四种进货方案