初二几何数学题 难~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 02:18:58
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线折后得△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠后剩余部分的面积是（ ）

简单思路:先求出S菱形ABCD,剩余部分的面积可看作S菱形ABCD-S三角形ABE-S三角形ABE'
菱形各边相等均为2 因为角B=45度, AE垂直BC 所以AE=根号2=BE
所以S菱形ABCD=2乘根号2 S三角形ABE=S三角形ABE'=1
S剩余部分=2乘根号2-2

不会输入字符,看起来可能比较别扭~~

∠B=45°，AE为BC上的高，
得到△AEB是等腰直角三角形
△AB'E与四边形AECD重叠后剩余部分的面积=四边形AECD的面积-三角形ABE的面积=菱形ABCD的面积-2三角形ABE的面积