像这种是不是二元一次方程》？

不是，首先二元一次方程的定义是（如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程）。

而xy = 1，这个虽然X和Y各为1次，但它们是相乘的关系，所以他们XY的次数总和为2次。这样就不符合二元一次方程的定义了。
它有2个未知数，且次数为2次，所以把这类方程称作二元二次方程

x^2+y^2得不等于零吧

不是，是二元二次方程

因为含有未知数的项的最高次数是2

不是 是二元二次方程
次数是算最高次项未知量的次数之和

应该是吧！有两个未知数，且未知数的次数为一次，而是等式，为二元一次方程。