一道高二排列组合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:32:07
从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆，四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲乙两人都不去北京，不同的选择方案有几种？

分情况讨论
1甲乙都不在4个人中
为A44=24种
2甲在乙不在
C4（3）就是从除乙之外的人中选三个
再乘以C3（1）从除甲以外个三个人中选一个去北京，再乘以A33
为C4（3）乘C3（1）乘A33=72
3乙在甲不在，同上为72种
4甲乙都在，从4人中选两个为C4（2），在除甲乙外2个中选一个到北京
为C2（1），再乘以A33
为72种
所以一共将上面四种情况加起来为240种

可以是 总的-甲去北京游览的-乙去北京的

A4,6-A3,5-A3,5=240